千禧年难题还剩多少在数学领域，有若干著名的未解难题，它们被称为“千禧年难题”。这些难题是2000年由美国克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）提出的，每道题的解答者将获得100万美元的奖金。截至目前，这些难题中已经有一道被成功解决，其余的仍然悬而未决。
这篇文章小编将拓展资料目前“千禧年难题”的现状，并以表格形式展示其当前情形和相关背景。
一、千禧年难题概述
“千禧年难题”共包含七个数学难题，分别是：
1. P vs NP 难题
– 确定是否所有可以在多项式时刻内验证的难题，也可以在多项式时刻内求解。
2. 霍奇猜想（Hodge Conjecture）
– 关于代数几何中某些特定类别的周期与代数循环之间的关系。
3. 庞加莱猜想（Poincaré Conjecture）
– 在三维流形中，如果一个闭合流形具有与球面相同的同伦群，则它同胚于球面。
4. 黎曼假设（Riemann Hypothesis）
– 关于黎曼ζ函数非平凡零点的实部是否都为1/2。
5. 杨-米尔斯存在性与质量间隙（Yang-Mills Existence and Mass Gap）
– 证明量子场论中规范场的存在性和质量间隙的存在。
6. 纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性（Navier-Stokes Existence and Smoothness）
– 研究流体运动的偏微分方程是否有全局光滑解。
7. 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture）
– 与椭圆曲线上的有理点数量和L函数在s=1处的行为有关。
二、当前解决情况
截至目前，这七个难题中，只有庞加莱猜想已被成功证明。其他六个难题仍处于未解情形。
| 序号 | 题目名称 | 是否已解决 | 解决者/研究者 | 解决时刻 |
| 1 | P vs NP 难题 | 未解决 | – | – |
| 2 | 霍奇猜想 | 未解决 | – | – |
| 3 | 庞加莱猜想 | 已解决 | 格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman） | 2003年 |
| 4 | 黎曼假设 | 未解决 | – | – |
| 5 | 杨-米尔斯存在性与质量间隙 | 未解决 | – | – |
| 6 | 纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性 | 未解决 | – | – |
| 7 | 贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 | 未解决 | – | – |
三、拓展资料
“千禧年难题”是现代数学中最具有挑战性的课题其中一个，它们不仅涉及深刻的数学学说，也对计算机科学、物理、工程等多个领域产生深远影响。虽然庞加莱猜想已被解决，但其余六个难题仍等待着突破性的进展。
对于数学界而言，这些难题不仅是学术探索的高峰，也是推动科学进步的关键动力。未来，随着数学工具的不断进步和跨学科合作的深入，或许会有更多难题被逐一攻克。
小编归纳一下：
目前，“千禧年难题”中还剩下 6个 尚未解决。这些难题仍是全球数学家关注的焦点，它们的解答可能带来数学乃至整个科学领域的革命性变化。
